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高一数学

高一三角函数——2019年新学期高中数学一对一个性化辅导

  • 上课时间:下午、晚上、全天
  • 适用学员:高中
  • 时长:上午
  • 形式:1对1辅导
  • 科目:高中数学

课程简介

三角函数是高一下学期的主要内容,承接高一上的函数性质,以初中三角知识为基础的拓展课程。旨在学会三角本身的变化规律,掌握图象、性质及公式组合,以解决各类涉及三角的函数习题,并用于实际应用。整体难度系数不高,不过对于高一新生属于较为陌生的知识点,所以强调记忆,需要背大量公式和性质,也需要一定的计算和逻辑能力。

教学目标

1.借助终边上一点的坐标理解和单位圆掌握任意角三角函数的定义;正确理解三角函数是以实数为自变量的,正弦、余弦和正切都是以角的形式出现,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数形式;在坐标轴上初步理解三角函数为周期函数。 2.能借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导出诱导公式,会利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值与化简,体会数形结合及转化思想的运用。

课程大纲

1.任意角的概念与弧度制

(1)角的概念的推广(2)弧度制和弧度制与角度制的换算

2.任意角的三角函数

(1)三角函数的定义 (2)单位圆与三角函数线(3)同角三角函数的基本关系式(4)诱导公式

3.三角函数的图象与性质

(1)正弦函数的图象与性质(2)余弦、正切函数的图象和性质(3)已知三角函数值求角

4.单位圆与三角函数线

(1)正弦线(2)余弦线(3)正切线 

5.和角公式

(1)两角和与差的余弦公式(2)两角和与差的正弦公式(3)两角和与差的正切公式

6.倍角公式和半角公式

(1)倍角公式(2)半角的正余弦和正切公式

7.正余弦定理

(1)正余弦定理的概念与推导(2)应用举例。

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