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高一数学

三角函数--2019年新学期高一年级数学一对一补习辅导

  • 上课时间:下午、晚上、全天
  • 适用学员:高中
  • 时长:全天
  • 形式:1对1辅导
  • 科目:高中数学

课程简介

三角函数是高一下学期的主要内容,承接高一上的函数性质,以初中三角知识为基础的拓展课程。旨在学会三角本身的变化规律,掌握图象、性质及公式组合,以解决各类涉及三角的函数习题,并用于实际应用。整体难度系数不高,不过对于高一新生属于较为陌生的知识点,所以强调记忆,需要背大量公式和性质,也需要一定的计算和逻辑能力。

教学目标

1.借助终边上一点的坐标理解和单位圆掌握任意角三角函数的定义;正确理解三角函数是以实数为自变量的,正弦、余弦和正切都是以角的形式出现,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数形式;在坐标轴上初步理解三角函数为周期函数。

课程大纲

教学大纲:

1.借助终边上一点的坐标理解和单位圆掌握任意角三角函数的定义;正确理解三角函数是以实数为自变量的,正弦、余弦和正切都是以角的形式出现,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数形式;在坐标轴上初步理解三角函数为周期函数。

2.能借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导出诱导公式,会利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值与化简,体会数形结合及转化思想的运用。

3.探究正弦函数的性质和图象变换;正弦性函数的图象性质;余弦函数的图象性质;正切函数的图象性质。

4.熟练掌握两角和与差的正余弦、正切、倍角、半角的公式;能够与三角的图象性质相结合解决综合问题;强化学生在三角计算和逻辑方面的能力。

5.掌握正弦定理的内容及其证明方法;能用正弦定理解决一些简单的三角度量问题;让学生从已有的几何知识出发,探究在任意三角形中,边与其对角的关系。

6.发现并掌握余弦定理及其推论,利用余弦定理能够解决一些与三角形边角有关的计算问题。通过对三角形边角关系的探索,能证明余弦定理,了解可以从向量、解析方法和三角方法等多种途径证明余弦定理。

7.熟悉理解正余弦定理各自的特点,并能熟练运用于各个解三角形的类型题。



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